先月、8月号の学力コンテストを出し終へたと思つたら、また9月号がやつてきて、サッサと解いてしまひました。今月の問題はこんな感じ。
1番がいちばんかんたん。直線の傾きに関してtanの加法定理をつかつて解くといふのは、大昔（1980年代）、東大の文科で出題され、三角関数の加法定理などは「高度」過ぎて不慣れな当時の文科受験生はパニックを起こし、総崩れになつたといふのが有名な話。いまは出題されてトーゼンの問題になつてゐます。三角形の面積をどう求めるかゞ腕の見せ所なのでせう。３つ解法があるやうですが、私は愚直に底辺×高さ÷２で求めました。
2番がいゝ問題ですね。よく考へられた教育的良問だと思ひました。三角比と図形、ベクトルについてすらすら使ひこなせることを試してゐます。(2)は「思考力」がよく試されてゐます。
3番が難問。2日かゝりました。カードに出る数字の「法則」をみつけ、それを説明すると同時に確率Pnの分子の数字の出現パタンも予測し、数学的帰納法でそれを証明するといふやうな問題とわたしは理解しましたが、ほかにもつと頭のいゝ解法があるのかも知れません。
今回改めて感じたのは、数学の問題を解く、といふのは、途方もない集中力とエネルギーを要する行為だといふことです。「数学がキライ、苦手」といふ人が多いのも、真実の理由はこのへんにありさうです。そして、若くなければ、数学はできないわ。これはむかし、数学者の藤原正彦先生もおつしやつてゐたとほり。まあ、大学受験レベルの問題であれば、私には十分「老後の趣味」になりさうです。
そろそろ先月号の結果が返つてきますが、きたら発表します。来月もがんばるぞ。お～。
